芝加哥大学钢琴表演专业

原创 常思勇 感悟常识 今天

你知道美国芝加哥市有多少个钢琴调音师吗？据何帆老师说，这是著名物理学家费米为训练学生们分析问题的能力提出来的。此后这种类型的题目成为高盛等各大知名投行，微软、谷歌等知名企业面试的基本题型，诸如：纽约上空在任何一个时间点有多少架飞机？上海有多少辆自行车？伦敦有多少台ATM机？等等。咋一看，这类题目问得人“丈二和尚摸不着头脑”。这类题目的重点是训练学生或考核应聘者的系统思维的分析能力，也就是你理解一个系统、事物之间的关联的能力。

这类题目其实是没有标准答案的，考核者看重的是被考核者解决问题的过程、思路和方式，至于答案并不重要，或者说很不重要。

解答费米这类问题的诀窍是，把一个看似无法回答的问题分成许多更容易处理的小问题。比如，为了回答费米的问题，我们需要知道：

芝加哥有多少台钢琴？

每年需要给钢琴调多少次音？

每次给钢琴调音需要多少时间？

钢琴调音师每年平均工作多少时间？

这些细分的问题你可能也回答不上来。比如说，芝加哥有多少台钢琴，你也不知道，没有关系，你可以再把这个问题进一步地拆解。当我们遇到不知道的问题时，可以尽可能地用已知的信息去作推断。

比如，我们可以猜芝加哥大约有200多万人口；然后，我们可以再假设，芝加哥居住的人口里，大约有1%拥有钢琴；再假设学校、音乐厅、酒吧，统统加起来，拥有钢琴的数量是个人拥有钢琴数量的两倍；那么，芝加哥大约有5万～6万台钢琴。

一年要给钢琴调几次音呢？我们也不知道，那就先假设一年给钢琴调一次音好了。我们再假设调一次音要用两个小时。我们再假设钢琴调音师一周工作40个小时，每年就是2000个小时，扣除路上奔波的时间，每年给钢琴调音的时间大约为1600小时。

总结一下，我们假设芝加哥有5万台钢琴，每年调音一次，每次2个小时，所以，一共需要10万小时。用这个数除以每个钢琴调音师年均的工作时间1600小时，那么，芝加哥的钢琴调音师大约为60人左右。

其实，费米问题之所以流传深远，成为各大知名公司面试的基本题型，就是因为这类让人“丈二和尚摸不着头脑”的问题，与我们现实生活工作中遇到的难题、难事非常类似，解决费米问题的思路，恰好为我们解决生活工作中遇到的复杂困难的问题提供了非常好的框架和方法。当我们在生活工作中面对必须解决的“难事”时，最重要的是将这一“难事”细化分成许多与其相关联的更容易处理解决的“易事”，再反向积成组合，最终形成“难事”的整体解决方案。正如《道德经》所言“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。”